有限数学示例

$\sqrt[5]{5 a^{5} b^{9} c^{13}}$

解题步骤 1

将 $5 a^{5} b^{9} c^{13}$ 重写为 ${(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $b^{5}$ 。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) c^{13}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $c^{10}$ 。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) (c^{10} c^{3})}$

解题步骤 1.3

将 $c^{10}$ 重写为 ${(c^{2})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) ({(c^{2})}^{5} c^{3})}$

解题步骤 1.4

移动 $b^{4}$ 。

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} b^{4} c^{3}}$

解题步骤 1.5

移动 $5$ 。

$\sqrt[5]{a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

解题步骤 1.6

将 $(a^{5} (b^{5})) {(c^{2})}^{5}$ 重写为 ${(a b c^{2})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 (b^{4} c^{3})}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a b c^{2} \sqrt[5]{5 b^{4} c^{3}}$

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